שרשור השאלות מסוף השבוע

[c h o k o l a t a]

שאלה לא קלה באי שוויונים..

בטח חלקכם תחשבו שהשאלה דווקא מאוד קלה ואני סתם איזו מוגבלת, אבל עבורי זה מאוד קשה ואני לא מבינה ב-כ-ל-ל! השאלה: במשולש שווה שוקיים השוק היא a+3 והבסיס 3a+6 מצא באיזה תחום נמצא a. אני לא מבינה פה כלום, מה צריך לעשות? מה זאת אומרת תחום a? אשמח אם מישהו יסביר לי את הבעייה ממש טוב כך שאני אבין, כי יש לנו מבחן על זה על היום הראשון כשחוזרים מחופשת סוכות, ועד אז אין לנו שיעור מתמטיקה.. תודה לכולם...

 

[MissPop]

בקשת עזרה בטריגונומטריה

היי, יש לי בקשת עזרה בפתירת תרגיל: נתון משולש ישר זווית ABC שזווית C היא 90 מעלות. אורכי הניצבים הם: AC=9.7 ס"מ BC=7.7 ס"מ D נקודה על הניצב BC. א) חשב את אורך AD אם נתון כי AD הוא חוצה הזווית BAC ב) חשב את אורך AD אם נתון כי AD הוא התיכון לצלע BC שרטטתי את המשולש כשהיתר הוא AB, הזווית ליד *אני לא בטוחה* זה BC והזווית מול ז AC? וגם אם להפך, אם אני מנסה הפוך ש-CB זה המול ו-AC זה הליד, לא יוצאת לי תוצאה נכונה. השאלה שלי: איך אני יודעת כמה שווה זווית A?

הסתבכתי לגמרי. גמר חתימה טובה. נילי

 

[עדידודה]

צריכה עזרה בפתרון בעיה..

מצורפת בתור קובץ-תרגיל 10 פירקתי את השמונה,וכפלתי את החזקה בשורש של 32 אבל מאז נתקעתי...

 

[yuvalmadar]

סימולציית אוטומטים

האם תוכלו להמליץ לי על תוכנות/אפלטים שיאפשרו לי להציג אוטומטים סופיים? (דטרמיניסטים או לא) מצאתי תוכנה טובה אחת בשם JFLAP, אבל השליטה שלה קצת מטרידה ומסעי אפסילון מוסמנים באמצעות למדא.

תודה!

 

[האדם]

אני באמת לא מבין ואני מבולבל. HELP!

בתרשים שאני מצרף, יש תרגילים פשוטים בחזקות. לימדו אותי שאת המעריך 8, שבתוך הסוגריים מכפילים בחזקה שמחוץ לסוגריים... כלומר 8X3=24. לעומת זאת, בתרגילים של נוסחאות הכפל המקוצר, החזקה שמחוץ לסוגריים מסמלת את זה שכל הביטוי הוא בריבוע. אני מסתכל על התרגילים, והם נראים מאוד דומים. אני מבין מה לעשות בכל אחד מהם, אבל נניח ואני נבחן בהם, איך אני אדע אם לפתור אותם כתרגיל של חזקות או כתרגיל בנוסחאות הכפל המקוצר? זה מאוד מבלבל. איך אני יודע מתי להשתמש בכל דבר שאני לומד, אלא אם כן אומרים לי בדיוק מתי אני צריך להשתמש במה. זה כאילו, בעצם, שלדעת לפתור את התרגיל לא משנה כלום, אם אני בפועל לא יודע מתי להשתמש בכל כלי ונוסחא שאני לומד. מה עושים, ואיך מבדילים? תודה רבה.

 

[הזחל הכחול]

בינום

שלום לכולם, אשמח לשמוע דעתכם על השאלה הבאה: כמה מבין המספרים בפיתוח הבינום הבא, הם שלמים: 80^(0.5^2 + 0.25^7) [במילים: (שורש 2 + שורש רביעי של 7) בחזקת 80 ע"ס פיתוח הבינום, הביטוי שווה ל: (E(N) 2^k/2 X 7^(80-k/4 [במילים: סכום מ-k=0 ועד n, n מעל k כפול 2 בחזקת k/2 כפול 7 בחזרת (k-80/4)... עכשיו לפי איך שאני מבין אם מציבים K=0 מתקבל מס' שלם כי 20^7 זה מס' גדול ושלם (משהו בסגנון 7.97X10^16 - החלק של ה-2 בחזקת K/2 הוא 1 במקרה זה...) תוצאה אחרת, אבל גם באותו רעיון של מס' מאוד גדול מתקבלת כאשר k=1 וכן הלאה... גם כאשר K=80 אזי, 2 בחזקת 40 (K/2) הוא מספר מהצורה 1.099X10^12 לתפיסתי המענה של התשובה כמה - הוא פשוט ההפרש בין המס' שבקצוות... האם אני צודק, האם זו הכוונה שבשאלה? תודה מראש על התגובות.

 

[Yanshir]

שלום , זקוק לעזרה בחקירת משוואה

ריבועית. השאלה הולכת ככה: מצא לאילו ערכים של m שורשי המשוואה: (m-1)x^2 - (m-4)x + 2m - 11 = 0 הם בלי סימנים שונים (על תנאי זה אני יודע לענות) , **והשורש בעל הערך המוחלט הגדול יותר הוא חיובי**. איך ניתן לענות על תנאי השני ? כמו כן כיצד ניתן לענות על התנאי הבא: שני שורשים אשר סימנם שונה וסכומם שלילי. תודה ! .

 

[עדידודה]

בעיה שכבר ענו אבל לא הבנתי..

log על בסיס של חצי ולמעלה זה איקס בריבוע ועוד 5. ועוד 3 קטן מ-0 השלוש הוא לא קשור ללוגריתם עצמו... תודה..

 

[bralon1]

זה הכל כרוך בידע שנצבר

יש את האי שוויון הידוע במשולש שבו סכום שתי צלעות תמיד גדול מהצלע השלישית. מכאן:

2*(a+3)>3a+6 a<0 (3a+6)+(a+3)>a+3 4a+9>a+3 3a>-6 a>-2 כלומר, -2<a<0​

 

[yuvalmadar]

../images/Emo26.gif

הצלע BC נמצאת מול A (כיוון שA לא נמצאת עליה) הצלע AC נמצאת ליד A (כיוון שA כן נמצאת על AC) נתון לך היחס בין BC לAC, ולפי הגדרת טנגנס, זהו גם הטנגנס של זווית A. עכשיו כל מה שנותר לך הוא למצוא את הזווית לפי היחס - Arctan/tan^-1.

 

[עדידודה]

ומדובר גם על תרגיל 20 ...

אם מישהו יכול לעזור לי בדרך אני אשמח... צום קל וגמר חתימה טובה!

 

[האדם]

תרגילים בנוסחאות הכפל המקוצר

 

[הזחל הכחול]

עצתכם בשאלה נוספת על הדרך...

שוב שלום, השאלה: יהי (T=(V,E עץ שבו מס הצמתים (

) הוא n. דרגות צמתי בעץ הן 1,3,5 בלבד. מס' הצמתים שלהם דרגה 3 הוא 10 מס' הצמתים שלהם דרגה 5 הוא 12 כמה עלים (צמתים מדרגה 1) יש לעץ... אז זה מה שאני חושב: דרגה דרגה 5 נבנה גרף מהצורה הבאה: 3 5 X X היות ועץ הוא גרף פשוט וחסר | | מעגלים - אזי הדרך להשלים את X X דרגות העץ היא באמצעות העלים | | כאשר לצומת עם דרגה 5 נוסיף X X 4 עלים ולצומת בדרגה 3 .. .. נוסיף 2 עלים. כל זאת מלבד צומת אחד בכל צד (ז"א יהיה צומת אחד מדרגה 5 עם 3 שלים בלבד, וצומת אחד מדרגה 3 עם עלה אחד בלבד) - את שני הצמתים הנ"ל נחבר ע"מ לעמוד בדרישת הקשירות וכך סה"כ צמתים: 11X4+3 - עלים לצמתים מדרגה 5 9X2+1 - עלים לצמתים מדרגה 3 סה"כ: 47 + 19 = 66 קודם כל תודה, למי שקרא עד כאן... כעת אשמח לשמוע דעתכם... האם הפיתרון נכון? האם זו הדרך לכתוב את הפיתרון (במבחן...)? תודה מראש על התגובות.

 

[Moridin]

ככה

אם השורש בעל הערך המוחלט הגדול יותר הוא חיובי, סכום שני השורשים הוא חיובי.

 

[rainbow16]

אולי

ה7 בכפולה יהיה מספר שלם כאשר החזקה שלמה. זה יקרה כאשר המכנה יתחלק במונה, בלי שארית. זה יקרה כאשר k הוא כפולה של 4 (0;4;8;...;80). עכשיו צריכים לבדוק איכשהו לאיזה מספרים ה[80 מעל k] יביא מספר שלם..

 

[Britush]

די פשוט

(בהנחה שהבנתי את השאלה) אם בתוך הסוגריים יש חיבור או חיסור (למשל, a^2+b^2), פותחים אותם ע"פ נוסחאות הכפל המקוצר. ואם יש רק כפל (למשל, a^2*b), פותחים לפי כללי החזקות - את המעריך שבתוך הסוגריים כופלים בזה שמחוץ לסוגריים, וכולי. הבנת?

 

[Halfbaked]

הנה שני סימולטורים

הראשון פשוט וקל לשימוש, אך מתאים לאוטומטים דטרמיניסטים בלבד. השני גם נחמד ומיישם אוטומטים לא דטרמיניסטים, אך לא מאפשר מסעי אפסילון. יותר מזה לא מצאתי בינתיים..

 

[yuvalmadar]

תודה רבה! ../images/Emo13.gif

אני אנסה אותם.

 

[שוסי]

נסיון לתרגיל 20

הנה פתרון, אם כי לא בטוח שהוא נכון לתרגיל מספר 20 :

5^(x+1)-root(5)^(x+4)=<root(5)^x-5 5*5^x-5^(0.5x+2)=<5^(0.5x)-5 5*5^x-25*5^(0.5x)-5^(0.5x)+5=<0 5^(0.5x)=t 5t^2-25t-t+5=<0 5t^2-26t+5=<0​

אחרי שפישטנו את התרגיל והגדרנו את 5 בחזקת חצי איקס כt נעשה נוסחאת שורשים למשוואה שקיבלנו ונמצא כי :

t_1=5 -> 5^(0.5x)=5^1 -> 0.5x=1 -> x=2 t_2=1/5 -> 5^(0.5x)=5^-1 -> -0.5x=1 -> x=-2​

ולבסוף נקבל כי התחום הינו :

-2<=x<=2​

אני דיי עייף והרוג אחרי השבוע, אז אם יש שגיאות פה ושם אני אשמח שתגידו לי ואני אתקן בהתאם.

 

[hagrisha]

../images/Emo2.gifאיך זה...

שאנינו באותה דקה ובדיוק באותה דרך?!